Merge-Intervals

Oct 17, 2017

第24天

emmm,又是一道10分钟刷完的题目——Merge Intervals

Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.

For example, Given [1,3],[2,6],[8,10],[15,18], return [1,6],[8,10],[15,18].

这个题目要考虑的就是怎么才能避免不断的插入删除。

其实再后来尝试优化的时候,就是陷入这个误区,尝试的写一个O(n)的算法出来,但是发现要不断的遍历和插入和删除元素,我们知道这对vector来说时比较耗时的。

我们先确定什么时候两个Intervals需要merge,考虑i1,i2,只有i1.end > i2.start,这时i1i2就应该merge{i1.start,i2.end}

  • 先对intervalsstart排序
  • 将第一个元素放入ret,因为这时start是最小的,我们现在只需要寻找end即可
  • 我们考察第二个元素,如果第二个元素的start小于第一个元素的end,我们就将修改end,并考察第三个元素,如果不成立,说明当前元素的end就已经找到了(因为start < end
vector<Interval> merge1(vector<Interval>& intervals) {
    if (intervals.size() <= 1) return intervals;

    sort(intervals.begin(),intervals.end(),[](const Interval &a,const Interval b) -> bool{
        return a.start < b.start;
    });

    vector<Interval> ret;
    ret.push_back(intervals[0]);
    int last = 0;

    for(int i = 1;i < intervals.size();i++) {
        if (ret[last].end >= intervals[i].start)
            ret[last].end = max(intervals[i].end,ret[last].end);
        else {
            ret.push_back(intervals[i]);
            last++;
        }
    }

    return ret;
}

还有在dicuss中看到的答案,但是这个需要做两次sort,所以效率不会比上面的方法高:

public List<Interval> merge(List<Interval> intervals) {
    // sort start&end
    int n = intervals.size();
    int[] starts = new int[n];
    int[] ends = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        starts[i] = intervals.get(i).start;
        ends[i] = intervals.get(i).end;
    }
    Arrays.sort(starts);
    Arrays.sort(ends);
    // loop through
    List<Interval> res = new ArrayList<Interval>();
    for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) { // j is start of interval.
        if (i == n - 1 || starts[i + 1] > ends[i]) {
            res.add(new Interval(starts[j], ends[i]));
            j = i + 1;
        }
    }
    return res;
}
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